2006年12月19日

Quartile 四分位數, Quartile Deviation 四分位差

Quartile四分位數:將資料依序排列﹐四分位數是位於資料個數中﹐四個等分點上的數值﹐因此每個固定區內有三個四分位數﹐由小到大依次為:

Q1第一四分位數(lower quantile):約有四分之一的資料小於它﹐四分之三的資料大於它
Q2第二四分位數(median):約有一半的資料小於它﹐另一半則大於它﹐有就是中位數
Q3第三四分位數(upper quantile):約有四分之三的資料小於它﹐四分之一的資料大於它


兩個相鄰的四分位數之間﹐大約包含了四分之一的資料個數。

舉例說明:6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 49﹐其 Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 44

n 為樣本大小﹐則
Q1位置 = (n+1)/4
Q2 位置 = (n+1)/2
Q3位置 = 3(n+1)/4
問題是﹐當計算的位置非整數時要如何處理?

Quartile Deviation, QD, 四分位差:所謂四分位差QD = (Q3-Q1)/2

在有些應用上﹐會使用QD代替全距(Range,R)﹐用來表示資料的離散程度。

相關連結:box-and-whisker

2 則留言:

玉君 提到...

QD可用來表示資料的離散程度
QD有故定的標準來衡量其離散的程度嗎?

玉君 提到...

QD可用來表示資料的離散程度
那QD可以故定的衡量標準來比較其離散程度?

 
Clicky Web Analytics